作业帮高等数学,洛必达法则的适用范围,求高手指点,选择题,急,急.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:22:17
高等数学,洛必达法则的适用范围,求高手指点,选择题,急,急.
这是一道课后习题,选择题,题目是这样的：问下列极限问题中能够适用洛必达法则的是：A:（x+cosx）/（x-cosx） (x趋于无穷大）B:（x-sinx）/（x*sinx ）(x趋于0）
书本给的是B,可是我感觉A也可以用啊,既然X趋于无穷大,那么它加上cosx也是无穷大啊,因为cosx是一个固定的数啊,同样,分母x-cosx也是无穷大啊,既然分子分母都是无穷大,那么,就应该可以使用罗比达法则啊,可是为什么A是不对的啊,求高手指点啊,最好说的比较详细啊,万分感激啊
这是一道课后习题,选择题,题目是这样的：问下列极限问题中能够适用洛必达法则的是：A:（x+cosx）/（x-cosx） (x趋于无穷大）B:（x-sinx）/（x*sinx ）(x趋于0）
书本给的是B,可是我感觉A也可以用啊,既然X趋于无穷大,那么它加上cosx也是无穷大啊,因为cosx是一个固定的数啊,同样,分母x-cosx也是无穷大啊,既然分子分母都是无穷大,那么,就应该可以使用罗比达法则啊,可是为什么A是不对的啊,求高手指点啊,最好说的比较详细啊,万分感激啊
洛必达法则还有别的条件：lim f'(x)/g'(x)极限存在,但A中分子导数是1--sinx,
分母导数是1+sinx,lim f'(x)/g'(x)没有极限,所以不能用.
再问： 怎么知道1--sinx/1+sinx没有极限啊，你怎么计算的啊，我怎么看不出没有极限啊，当然我知道你说的对的，你是高手，可是我看不出来没有极限啊，请高手在详细一点啊，万分感激啊
再答： 在x趋于无穷的过程中总有一些x=2kpi--pi/2，使得sinx=--1，即1+sinx=0，分母都没有定义了，更不会说极限了。
分母导数是1+sinx,lim f'(x)/g'(x)没有极限,所以不能用.
再问： 怎么知道1--sinx/1+sinx没有极限啊，你怎么计算的啊，我怎么看不出没有极限啊，当然我知道你说的对的，你是高手，可是我看不出来没有极限啊，请高手在详细一点啊，万分感激啊
再答： 在x趋于无穷的过程中总有一些x=2kpi--pi/2，使得sinx=--1，即1+sinx=0，分母都没有定义了，更不会说极限了。