已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 19:20:45

已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）当a＞

（1）当a=1时，f（x）=x²-3x+lnx，
令f′(x)＝
2x2−3x+1
x＞0，解得x＞1或x＜
1
2．
则函数f（x）的单调增区间为(0，
1
2)，(1，+∞)
（2）f（x）=x²-（2a+1）x+alnx，
令f′(x)＝2x−(2a+1)+
a
x＝
2x2−(2a+1)x+a
x＝
(2x−1)(x−a)
x＝0
①当
1
2＜a≤1，x∈[1，e]，f'（x）＞0，f（x）单调增．f（x）_min=g（1）=-2a．
②当1＜a＜e，x∈（1，a），f'（x）＜0，f（x）单调减．，x∈（a，e），f'（x）＞0，f（x）单调增．f(x)min＝f(a)＝−a2−a+alna
③当a≥e，x∈[1，e]，f'（x）＜0，f（x）单调减，f(x)min＝f(e)＝e2−(2a+1)e+a
故函数f（x）在区间[1，e]上的最小值f(x)min＝

−2a，
1
2＜a≤1
−a2−a+alna，1＜a＜e
e2−(2a+1)e+a，a≥e

已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x). 已知函数f（x）=x2+alnx 已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取已知函数f(x)=x2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围? 已知函数f（x）=12x2+alnx（a∈R）．已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）已知函数f（x）=x2 alnx若gx=fx 2 已知函数f（x）=alnx+1/2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数已知函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）． 100分已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x＞0),f(x)的导函数是f'（x）,对任意两个