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等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=DC,P是BC上任一点,PM//CD,交BD于M,PN//AB交AC于N,试问PM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 09:10:08
等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=DC,P是BC上任一点,PM//CD,交BD于M,PN//AB交AC于N,试问PM+PN与AB有何关系?
∵PM//CD
∴BP/BC=PM/CD
PM= BP/BC×CD
∵AB=CD
∴PM= BP/BC×AB
∵PN//BA
∴CP/BC=PN/AB
PN= CP/BC×AB
∴PM+PN= BP/BC×AB+ CP/BC×AB
PM+PN=AB