有一列数,第一个数是1,第二个数开始,后一个数是前一个的2倍还多1,问第100个数是几

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:36:43

a1=1
a2=3
a3=7
a4=15
……
a2-a1=3-1=2=2^1
a3-a2=7-3=4=2^2
a4-a3=15-7=8=2^3
……
a100-a99=2^99
两边同时相加得
a100-a1=2^1+2^2+2^3+……2^99
a100=a1+2^1+2^2+2^3+……2^99
=1+2^1+2^2+2^3+……2^99
=2^0+2^1+2^2+2^3+……2^99
=1×（1-2^100)/(1-2) (注：首项为1,公比为2的前100项和）
=2^100-1
即有一列数,第一个数是1,第二个数开始,后一个数是前一个的2倍还多1,问第100个数是2^100-1
得数是1267650600228229401496703205375
此题通项公式为,2^n-1 （即2的n次方减1）

有一串数,第一个数是1,从第二个数开始,每一个数都是前一个数的3倍加1,第1994个数除以7的余数是几有一列数,1,2,5,13.从第2个数开始,前一个数和后一个数等于中间数的3倍,问第1998个数是基数还是有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第19个数有一列数:第一个数是1,第二个数3,从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半. 已知一列数中第个数是2从第二个数开始,每个数都等于二与前一个数的倒数的差,求第2011个数是多少有一列数,第一个数是1,第二个数是3,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的…… 有一列数排成一行其中第一个数3第二个数10从第三个数开始每个数恰好是前两个数的和那么第2011个数被3除所得的余数是几? 有一列数,第一个数是105,第二个数是85 ,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第1999个有一列数,第一个数是105,第二个数是85 ,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第2000个有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2012个有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第2009个一列数,第一个数是78,第二个数是50,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,第2004个数是多少