已知平行四边形ABCD中E、F是AB上两点,且AE=EF=FB,DB、DF分别与CE交于H、G两点,求EG:GH:HC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:00:11
已知平行四边形ABCD中E、F是AB上两点,且AE=EF=FB,DB、DF分别与CE交于H、G两点,求EG:GH:HC
∵ABCD是平行四边形,AB‖CD
∴∠GEF=∠GCD,∠GFE=∠GDC,
∵∠EGF=∠CGD
∴△GEF∽△GCD
∴EG:GC=EF:CD
∵AE=EF=FB
∴EF:AB=1:3
∵AB=CD
∴EG:GC=1:3
∴EG/GC=EG/(HG+HC)=1/3
3EG=HG+HC
同理△HEB∽△HCD
∴EH:HC=EB:CD=2:3
2HC=3EG+3HG=HG+HC+3HG
HC=4HG
∴HG:HC=1:4
∴EG:HG:HC=5/3:1:4=5:3:12
∴∠GEF=∠GCD,∠GFE=∠GDC,
∵∠EGF=∠CGD
∴△GEF∽△GCD
∴EG:GC=EF:CD
∵AE=EF=FB
∴EF:AB=1:3
∵AB=CD
∴EG:GC=1:3
∴EG/GC=EG/(HG+HC)=1/3
3EG=HG+HC
同理△HEB∽△HCD
∴EH:HC=EB:CD=2:3
2HC=3EG+3HG=HG+HC+3HG
HC=4HG
∴HG:HC=1:4
∴EG:HG:HC=5/3:1:4=5:3:12
如图,在矩形ABCD中,E,F为AB上两点,且AD=AE=EF=FB.DF交AC与G.
请问如图,ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点,连接EC交DB、DF于G、H,则EG:GH:HC=?
平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,AE=CF,AF于BE交于G,CE与DF交与H,求证:EF与GH互相平分
△ABC中,E.F分别是AB.CB的中点,G.H喂AC上两点,且AG=GH=HC,延长EG.FH交于点D.求证:四边形A
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证:AG=GH=HC
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G
ABCD是正方形,E,F是AB,BC的中点,连接EC交DB,DF于G,H,求EG:GH:HC
已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证:EG=F
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上两点,连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.
E.F分别为平行四边形ABCD边AD.BC上的点,且AF=CE,AF和BE交于点G,CE和DF交于点H.求证EF和GH互
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N