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数列 证明题:(以下n均为下标) a1=1,a(n+1)=1/2(an+(1/an)),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:09:29
数列 证明题:(以下n均为下标) a1=1,a(n+1)=1/2(an+(1/an)),
数列 证明题:(以下n均为下标)
a1=1,a(n+1)=1/2(an+(1/an)),证明此数列的通项公式为an=1,要严格地证明.建议有条件的写纸上拍下来回答,不然符号好难输...
不能用归纳法,不然我也会啊。严密点。
证明:a1=1
假设an=1成立,则a(n+1)=1/2(an+1/an)=1/2(1+1)=1
由数学归纳法可得,an=1对一切自然数n都成立.
即此数列的通项公式为an=1.