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初三数学题讲解.如图,以AC为直径的圆O交Rt△ABC的斜边AB于D,圆O的切线DE交BC于E.试说明BE=CE的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:26:42
初三数学题讲解.

如图,以AC为直径的圆O交Rt△ABC的斜边AB于D,圆O的切线DE交BC于E.试说明BE=CE的理由.

连接OE,OD,可以发现由于∠OCE=∠ODE=90°,且OC=OD,所以△OCE≌△ODE(HL),故DE=CE.
又因为∠ADO=∠A,∠A=90°-∠B,∠EDB=180°-∠ADO-∠ODE,
所以∠EDB=90°-∠A=∠B,故可得BE=DE=CE,证得.