求递推数列{An}通项公式,A1=0,An+3A(n+1)=3^(n-2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:48:01
求递推数列{An}通项公式,A1=0,An+3A(n+1)=3^(n-2)
数列{An}满足,A1=0,An+3A(n+1)=3^(n-2),(n≥1,n∈N+)
求通项公式
数列{An}满足,A1=0,An+3A(n+1)=3^(n-2),(n≥1,n∈N+)
求通项公式
由An+3A(n+1)=3^(n-2)可得到
3[A(n+1)-(1/90)*3^(n+1)]=-[An-(1/90)*3^n]
设Bn=An-(1/90)*3^n
则有
B(n+1)/Bn=-1/3
所以Bn是个等比数列,B1=A1-(1/90)*3=-1/30
所以Bn=(B1)*(-1/3)^(n-1)=[(-1)^n](1/30)*(1/3)^(n-1)
所以An-(1/90)*3^n=[(-1)^n](1/30)*(1/3)^(n-1)
An=[3^n+((-1)^n)*(3^(2-n))]/90
3[A(n+1)-(1/90)*3^(n+1)]=-[An-(1/90)*3^n]
设Bn=An-(1/90)*3^n
则有
B(n+1)/Bn=-1/3
所以Bn是个等比数列,B1=A1-(1/90)*3=-1/30
所以Bn=(B1)*(-1/3)^(n-1)=[(-1)^n](1/30)*(1/3)^(n-1)
所以An-(1/90)*3^n=[(-1)^n](1/30)*(1/3)^(n-1)
An=[3^n+((-1)^n)*(3^(2-n))]/90
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式
数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
数列a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求{an}通项公式
在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式
在数列{an}中.a1=2,a(n+1)=-2an+3 则数列通项公式是
若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式