在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,圆O分别与AB的延长线BD,BC的延长线BE,AC相切于DEF,试求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:28:09
在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,圆O分别与AB的延长线BD,BC的延长线BE,AC相切于DEF,试求圆O的半径
设圆O的半径为R
则由2条切线和2条半径围成的四边形OECF是正方形
边长为R
EB=R+8
延长EO交BA延长线于G
则EG‖CA
△GBE与△ABC、△OGD是相似三角形
DG/OD=6/8 DG=(3/4)R
△ODB与△OEB全等
DB=EB=R+8
GB=DG+DB=(7/4)R+8
AC=6,BC=8,则AB=10 (勾股定理)
EB/GB=CB/AB
(3/4)R/[(7/4)R+8]=8/10
解得 R=4
答:圆O的半径为4.
则由2条切线和2条半径围成的四边形OECF是正方形
边长为R
EB=R+8
延长EO交BA延长线于G
则EG‖CA
△GBE与△ABC、△OGD是相似三角形
DG/OD=6/8 DG=(3/4)R
△ODB与△OEB全等
DB=EB=R+8
GB=DG+DB=(7/4)R+8
AC=6,BC=8,则AB=10 (勾股定理)
EB/GB=CB/AB
(3/4)R/[(7/4)R+8]=8/10
解得 R=4
答:圆O的半径为4.
在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.
在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点
如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求:CD:BD=C
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O
如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F
已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D 已知三角形ABC,AC=BC=6,
如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:
在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由.
如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC