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已知圆O:x2+y2=4,点M(1,a)且a〉0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:07:33
已知圆O:x2+y2=4,点M(1,a)且a〉0
(1)若过点M有且只有一条直线于圆相切,求a值及直线斜率.
因为若过点M有且只有一条直线于圆相切
则M必定在圆上
则圆心到点M的距离
R=√(1+a^2)=2
1+a^2=4
a^2=3
a=±√3
因为a>0
所以M(1,√3)
因为kom=√3
所以过点M且与圆相切的直线方程的斜率设为k
则k*kom=-1
k=-√3/3