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若函数f(x)=√2x²-2ax-a-1的定义域为R,则a的取值范围为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:56:00
若函数f(x)=√2x²-2ax-a-1的定义域为R,则a的取值范围为多少?
他给出的答案是[-1,0],我怀疑答案是否错了.
定义域为R即根号下恒大于等于0
恒大于等于0则开口向上,二次项系数大于0
此处符合
有最小值要大于等于0,所以和x轴最多一个交点
所以判别式小于等于0
所以4a²+8(a+1)