对于任何一个二次函数(已知a,b,c的正负),如何算2a+c>0还是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:12:07
对于任何一个二次函数(已知a,b,c的正负),如何算2a+c>0还是<0?
这个还是要看具体问题的,要是直接这样总结我也想不出特别普适性的方法.
但是单从几何意义角度考虑可以这样想,就是y=ax²+bx+c,我令x=√2(根号2)代入,得到
y[1]=2a+√2b+c.再让x=-√2(故意x取一对相反数把b消掉),于是y[2]=2a-√2b+c二者相加,得到y[1]+y[2]=4a+2c所以2a+c={y[1]+y[2]}/2然后通过图像观察y[1]和y[2](分别是x=±√2的函数值)的大小应该可以判断.当然这个方法要在题目图象上面画出了±√2的函数值的前提下.
当然楼主说a、b、c正负都已知,那么有比较简单的看法,但是还是取决于具体题目怎么说,比如a、c都比0大或者小,那2a+c显然可以判断出;如果异号,情况就多一些.比如对称轴在x=1右边,则-b/2a>1,如果再告诉a>0,那么-b>2a,2a+b2a+c就判断出2a+c.这个情况太多了,还是那句话,必须看具体题目.
但是单从几何意义角度考虑可以这样想,就是y=ax²+bx+c,我令x=√2(根号2)代入,得到
y[1]=2a+√2b+c.再让x=-√2(故意x取一对相反数把b消掉),于是y[2]=2a-√2b+c二者相加,得到y[1]+y[2]=4a+2c所以2a+c={y[1]+y[2]}/2然后通过图像观察y[1]和y[2](分别是x=±√2的函数值)的大小应该可以判断.当然这个方法要在题目图象上面画出了±√2的函数值的前提下.
当然楼主说a、b、c正负都已知,那么有比较简单的看法,但是还是取决于具体题目怎么说,比如a、c都比0大或者小,那2a+c显然可以判断出;如果异号,情况就多一些.比如对称轴在x=1右边,则-b/2a>1,如果再告诉a>0,那么-b>2a,2a+b2a+c就判断出2a+c.这个情况太多了,还是那句话,必须看具体题目.
二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)利用图像2a+b的正负如何判断?
二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反
如何利用函数图像判断a,b,c的正负
二次函数有几种表达式?怎样根据二次函数的图像确定a.b.c的正负
二次函数 a,b,c 二次函数y=ax²+bx+c,a、b、c的正负决定着二次函数的什么?
二次函数y=ax*2+bx+c的图像如图,判断abc 2a+b a+b+c a-b+c的 正负.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,试判断abc,2a+b,a-b+c,a+c的符号.
麻烦告诉我二次函数的 a b c的正负怎样判断 和所有二次函数的解析式
已知,一个二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(3,0)B(2,-3)C(0,-3)
已知二次函数y=ax2+bx+c≥0(a<b),则M=a+2b+4c除以b-a的最小值是
已知二次函数的图像经过点a(0-1)b(1,0)c(-1,2)c求该二次函数的解析式