已知定点F（-1,0）,N（1,0）,以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:15:57

已知定点F（-1,0）,N（1,0）,以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）
（1）求点E,M所在直线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程
这一步我已解出 C1：X²/2+y²=1 C2：x²+y²=4
（2）已知过点F的直线L交曲线C1于点P,Q,交轨迹C2于点A,B,若AB的模大于2倍的根3,小于根下15,求三角形NPQ内切圆半径的取值范围.
K的范围我求出来是大于3½/3或小于-3½/3,主要是内切圆的半径如何用K来表示实在伤脑筋.
本人高三党,做着英语坐等答案

已知定点F（-1,0）,N（1,0）,以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）
（1）求点E,M所在直线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程
这一步我已解出 C1： X²/2+y²=1 C2：x²+y²=4 不知道对不对
（2）已知过点F的直线L交曲线C1于点P,Q,交轨迹C2于点A,B,若AB的模大于2倍的根3,小于根下15,求三角形NPQ内切圆半径的取值范围.
(1)解析：∵定点F(-1,0),N(1,0), 平行四边形MNEF周长为10
设M(x,y)
∴√[(x+1)^2+y^2]+ √[(x-1)^2+y^2]=5==>84x^2+100y^2=525
点E,M所在曲线C1的方程为84x^2+100y^2=525
∵动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）
∴动点G的轨迹C2的方程为x^2+y^2=4
(2)解析：设过F(-1,0)直线L为x=my-1==>x^2=m^2y^2-2my+1
代入C2 (1+m^2)y^2-2my-3=0
∴(y1-y2)^2=[4m^2+12(1+m^2)]/(1+m^2)^2=[12+16m^2)]/(1+m^2)^2
(x1-x2)^2=m^2(y1-y2)^2
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(m^2+1) (y1-y2)^2=[12+16m^2)]/(1+m^2)
∵AB的模大于2倍的根3,小于根下15
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（2014•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点高中圆锥曲线题,已知定点A（-1,0）,动点B是圆F（X-1）^2+Y^2=8(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N（4,0）,点P为线段MN的中点已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动,O为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.1. 已知动点p与平面上两定点A（-1,0）,B（1,0）连线的斜率的积为定值-2 已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______．已知点P是直线l：3x-4y+5=0上的动点，定点Q的坐标为（1，1），求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标．