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在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:57:46
在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.
求证:AM=EM.
过M作AB BC的垂线,垂足F,G
容易证明三角形BMF全等于BMG
故MF=MG
BF=BG 推出AF=CG
又M为PD中点,MG为体型CEPD中位线故GE=CG
从而AF=GE
由(AF=GE MF=MG 角MGE=MFA=90度)
三角形AFM全等于EGM
从而AM=EM