作业帮 > 数学 > 作业

半径为1圆心角为3派/2的圆弧AB上有一点C.(1)若C为圆弧AB中点,D在线段OA上运动,求丨OC向量+OD向量丨的最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:35:20
半径为1圆心角为3派/2的圆弧AB上有一点C.(1)若C为圆弧AB中点,D在线段OA上运动,求丨OC向量+OD向量丨的最小值
(向量OC+向量 OD)的模长=()的平方开根号:于是有OC的平方+OD的平方+2乘以(向量OC与OD的数量积)=1+t的平方-t,对 1+t的平方-t进行求导,有2t-1=0,可知,当t=1/2时,()取得最小值,带入,其最小值为1/4,所以结果为根号下1/4,即,1/2