作业帮 > 数学 > 作业

高一函数题,求证:函数y=f(x)的图像关于点(0,3)成中心对称图形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:40:37
高一函数题,求证:函数y=f(x)的图像关于点(0,3)成中心对称图形
已知定义在R上的函数,对任意实数x1,x2 都满足关系f(x1+x2) =f(x1)+f(x2)-3.求证:函数y=f(x)的图像关于点(0,3)成中心对称图形
解;令X1=X2=0 则;f(0)=2f(0)-3
得f(0)=3
再令X1=-X2 得 f(0)=f(X1)+f(-X1)-3
得f(X1)+f(-X1)=6
因为X1+(-X1)=0 1/2{f(X1)+f(-X1)}=3
所以函数y=f(x)的图像关于点(0,3)成中心对称图形.