函数y=f(x)的图像关于点P中心对称,则称函数f(x)为中心对称函数,P为对称中心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 12:44:22

函数y=f(x)的图像关于点P中心对称,则称函数f(x)为中心对称函数,P为对称中心
1,判断函数f(x)=[(x+1)的-1/3次方]+1是否为中心对称函数,若是,求对称中心
2,求证:函数g(x)=(cx+d)/(ax+b) ,a≠0为中心对称函数

1、是的,f(x)是由g(x)=x^(-1/3)先向左平移1个单位,再向上平移一个单位得到的；
g(x)是以(0,0)为对称中心的,所以,f(x)的对称中心是(-1,1)；
2、简略写写：g(x)=[(c/a)(ax+b)+d-bc/a]/(ax+b)
g(x)=c/a+(d-bc/a)/a(x+b/a)
g(x)是由反比例函数h(x)=(d-bc/a)/ax先向左平移b/a个单位,再向上平移c/a个单位得到的；
h(x)的对称中心是(0,0),所以,g(x)的对称中心是(-b/a,c/a)
即g(x)是一个中心对称函数.

函数y=f(x)的图像关于点P中心对称,则称函数f(x)为中心对称函数,P为对称中心已知真命题:"函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形"的充要条件为"函数已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形” 函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)对称的图像方程? 若函数f(x)的图像与函数y=lg(1+x)的图像关于原点成中心对称,则f(x)等于关于函数的对称问题已知y=f(x-1)的图像关于(1,0)成中心对称,如何证明f(x)关于原点中心对称?要具体推导过程. 一.已知定义在R上的函数f(x)=2 ^ x+a/2 ^ x,a为常数.如果f(x)是的图像是中心对称的,求对称中心坐标若函数y=f(x)满足f(x)+f(2-x)+2=0,则函数y=f(x)图像的对称中心为? 设函数fx=(ax+2-a)/(x+1),当函数f(x)的图像关于点P(-1,3)成中心对称时,求a的值及不等式f(x) 函数f(x)=x3-3x2+6x-7的图象是中心对称图形,其对称中心的坐标为_________ 如何解证明函数f（x）=x^3-3x^2+3x-1的图像是中心对称的,并求出其对称中心函数曲线C：y=3sin(2x+π/3）关于点P（π/6,0）中心对称所得曲线的解析式为____