如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:24:04

如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD上的射影O恰在AB上.
（1）求证BC’与平面AC'D垂直
（2）求直线AB与平面BC'D所成角的正弦值（要过程）

晕了,十年没看几何了,忘光了啊.
第一问：
因为BC’与DC'垂直（已知矩形两边）
只要再求出BC'与AC'D平面中其它直线垂直就可得出结论.
因为C'O垂直ABD平面,所以垂直平面中的AD.
而AD又与AB垂直.有此得出 AD垂直与C'O与AB组成的平面ABC',也必然垂直与ABC'中的BC' ,至此,得出AD垂直BC',又有BC'垂直DC'
所以BC'垂直AD与DC'组成的平面 AC'D
第二问：
在平面AC'D中做 AE垂直C'D（交点为E）
因为AE垂直C'D 且BC'垂直AE（上个问题已经证明）
所以AE垂直C'D与BC'组成的平面 BC'D
故 A点在BC'D平面上的投影点为E,
接下来只要证明角ABE就可以了.
AE=根号6（很容易得出,做两个相似三角形比较就出来了）
AB=3根号3（题目已给）
正弦值为： AE比AB ＝（根号2）/3 汉字描述为三分之根号二.万恶的输入法.
答题结束.
希望能帮到你～～～

如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C' 如图在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C', 如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 已知矩形ABCD中,AB=根号下3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时C点的新位置C'满足AC'=根号2