三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:51:57

三角形全等问题.一直AD是三角形ABC的高
1.若AB+BD=AC+CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.
2.若AB-BD=AC-CD,求证三角形ABD全等三角形ACD.

1.证明：由题意得：三角形ABD与三角形ACD为直角三角形；
且AD为公共直角边,BD与CD为两个三角形的两外的直角边
那么,勾股定理的AB^2-BD^2=AC^2-CD^2;
即：（AB+BD）（AB-BD）=（AC-CD）（AC+CD）；
由已知得AB+BD=AC+CD且不等于0
所以AB-BD=AC-CD
与已知AB+BD=AC+CD两式相加,得到
AB=AC,由直角三角形全等定理得：
求证三角形ABD全等三角形ACD
2情况分两种,一种是=0时,根据直角三角形全等定理得：
三角形ABD全等三角形ACD
另一种情况是AB-BD=AC-CD不等于0时,
证明方法见1,得证

若三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B;C;的高,说明AD等于A'D' 在三角形abc中,ad、ce分别是三角形abc的高,请你再加一个条件即可使三角形aeh全等三角形ceb AD,BE是三角形ABC的高,角ABD=45度,那么三角形BFD与三角形ADC全等吗?如果全等请说理由如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么? 已知ad,BE是三角形abc的高,ad,be相交与点f,并且ab=BD,请找出图中的全等三角形,并说明理由三角形ABC全等三角形A'B'C',AD和A'D'分别是它们的高,求证:AD=A'D' 如图,已知三角形ABC全等三角形A‘B'C',AD.A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,试证明AD=A' 如图,三角形ABC全等三角形A‘B‘C‘,AD,A‘D‘分别是三角形ABC,三角形A‘B‘C‘的对应边上的中线.AD与A 几道数学几何题求证：两个全等三角形对应边上的高相等已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB+AC>2ADD喂锐角三角形三角形abc是一个钢架ab=ac,ad是三角形bc边上的中线利用三角形全等式说明三角形abd（1）全等三角形acd 全等三角形如图,AD是△ABC的高,AD=BD.DE=DC,∠ABE=15°,则∠C=多少度三角形ABC全等三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC,A'B'C'的对应边上的中线,试说明ad=a'd'