已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:47:42

已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD

证明：
∵平行四边形ABCD,AB＝AD
∴菱形ABCD
∴AC⊥BD,AC＝2AO
∵∠ABC＝120
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝60, ∠BAD＝180-∠ABC＝60
∴等边△ABD
∴BD＝AB
又∵AC⊥BD, ∠ABD＝60
∴AO＝AB×√3/2＝BD×√3/2
∴AC＝2AO＝√3BD

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已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC、BD交于点O,求证：（1）AC⊥BD,（2）AC=根号3B 已知在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC、BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转如图平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac：bd=2：3 如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试已知平行四边形ABCD中,向量AD=（3,7）,向量AB（-2,3）,对角线AC,BD交于点O,则向量AC*向量BD=? 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分已知,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,OM垂直BC于点M,且BM=CM.求证；平行四边形是矩形如图,平行四边形abcd中,ac交bd于o,已知bc^2=1/2bd^2,求证:ab^2=1/2ac^2