已知三角形的三边a=3,b=4,c=5,则它的内切圆半径r等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:37:32

已知三角形的三边a=3,b=4,c=5,则它的内切圆半径r等于
切线长定理与三角形的内切圆的,

用面积作,r分别是内心与三个顶点切割的三个三角形的高：
(1/2)*3*4=(1/2)*(3+4+5)r
r=(3+4+5)/(3*4)
r=1
再问：为什么可以用面积作？(1/2)*3*4=(1/2)*(3+4+5)r什么回事？有什么定理吗？
再答：三边分别为a=3，b=4，c=5 又因为3^2+4^2=5^2 所以，这个三角形是以5为斜边的直角三角形三角形的内切圆与三边都是相切的，所以r分别是内心与三个顶点切割的三个三角形的高。因此，这个直角三角形的面积就等于切割的三个小三角形面积之和。 (1/2)*3*4=(1/2)*3r+(1/2)*4r+(1/2)*5r (1/2)*3*4=(1/2)*(3+4+5)r r=(3+4+5)/(3*4) r=1

已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R（a＋b＋c）；已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三学的方法解设三角形三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r,则三角形面积为? 设三角形三边为a、b、c,它的内切圆半径为r,则三角形面积S等于什么?（用字母表示）已知三角形ABC 角C=90度它的3边长分别为 a ,b,c,它的内切圆为圆0 半径为R 则R与 a b c边的关系 (1/2)己知三角形ABC三边长分别为a,b,c,角C为9O度,求它的内切圆半径.小明的结果为r=1/2(a+b—C); 若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=12r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,内切圆半径记为r,p=1/2（a+b+c）.求证:三角形面积S=rp. 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三方法解三角形ABC的三边长分别为a.b.c.它的内切圆的半径为r.则三角形ABC面积为?