圆心在抛物线Y^2=2X上,并且抛物线的准线及X轴都相切的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:15:04

准线x=-1/2
圆心(a,b)
圆心到切线距离等于半径
所以到准线距离等于到x轴距离
即a-(-1/2)=|b|
a+1/2=|b|
a=|b|-1/2
圆心在抛物线Y^2=2X上
|b|^2=2a
(a+1/2)^2=2a
a^2-a+1/4=0
(a-1/2)^2=0
a=1/2,|b|=1
r^2=|b|^2=1
所以(x-1/2)^2+(y-1)^2=1和(x-1/2)^2+(y+1)^2=1

已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程圆心在曲线x^2=2y(x＞0)上,并且与抛物线x^2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程为圆心在抛物线x2=2y（x＞0）上，并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是（　　）已知一个圆的圆心C在抛物线y^2=4X上,并且与X轴、抛物线y^2=4X的准线都相切,则此圆圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为圆心在抛物线y方=2x上,且与x轴和准线相切的一个圆的方程是, 抛物线y^2=-6x,以此抛物线的焦点为圆心,求抛物线的准线相切的圆的方程以抛物线y*2=-8x的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为? 已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为导数问题已知抛物线Y的平方=-4X的焦点F,准线L.(1)求经过F与直线L相切且圆心在X+Y-1=0上的圆的方程? 圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为 ___ ．抛物线y=2x^2上一点A(1,2),求抛物线的焦点坐标,准线方程,抛物线在A处的切线方程