已知a=-2006,b=2005,c=-2004求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:04:46

a²+b²+c²+ab+bc-ac=(a²+b²+2ab)/2+(a²+c²-2ca)/2+(c²+b²+2cb)/2=(a+b)^2/2+(a-c)^2/2+(c+b)^2/2
=(-2006+2005)^2/2+(-2006-(-2004))^2/2+(2005-2004)^2/2=1/2+2+1/2=3
再问： (a²+b²+2ab)∕2+(a²+c²-2ac)∕2+(b²+c²+2bc)∕2。其中2a²,2b²,2c²中的2去了那里。
再答： ?哪有2a²,2b²,2c² 我的平方式子都是除以2的这样相当于把 a^2拆成（a^2）/2+（a^2）/2
再问： 2ab,2bc,2ca中的2，除以２从那里来的，只有2a²＋2b²＋2c²＋2ab＋2bc－2ac／2＝a²+b²+c²+ab+bc-ac。才等于题中式子。如果每项不乘2，那来除以2。所以还是不理解。
再答： (a²+b²+2ab)/2=a²/2+b²/2+ab (b²+c²+2bc)/2=b²/2+c²/2+bc (a²+c²-2ac)/2=a²/2+c²/2-ac [(a²+b²+2ab)/2]+[(b²+c²+2bc)/2]+[(a²+c²-2ac)/2] =a²+b²+c²+ab+bc-ac=(a²/2+b²/2+ab)+(b²/2+c²/2+bc) +(a²/2+c²/2-ac) = (a²+b²+2ab)/2+ (b²+c²+2bc)/2+(a²+c²-2ac)/2 =[(a+b)^2]/2+[(b+c)^2]/2+[(a-c)^2]/2

已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c& a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值. 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+ 已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x& 因式分解：a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc= 已知2a+3b+4c=10,a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a的值. 已知a+b+c=1求2a²+2b²+2c²+4ab+4ac+4bc 已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A