在四面体ABCD中,棱长BD为2,其余各棱长为根号2,求二面角A--BD--C的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 05:41:14

在四面体ABCD中,棱长BD为2,其余各棱长为根号2,求二面角A--BD--C的大小
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BD=2,AB=AD=AC=BC=CD=√2,根据勾股逆定理,△BCD和△BAD都是等腰直角三角形,
取BD的中点M,连结AM和CM,
则CM⊥BD,AM⊥BD,
〈AMC是二面角A-BD-C的平面角,
在三角形ACM中,AM=BD/2=1,CM=BD/2=1,
AC=√2,
根据勾股逆定理,三角形AMC是等腰直角三角形,
〈AMC=90度,
所以二面角A--BD--C为90度.

在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 1．在四面体ABCD中,AB＝AD＝BD＝2,BC＝DC＝4,二面角A－BD－C的大小为60度,求AC的长．在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小平行四边形ABCD中,AB⊥BD,AB=2,BD=根号2,沿BD将△BCD折起,使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1-BD-C的大小为在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为2，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（　　）正方体ABCD-A'B'C'D'中,二面角A-BD'-B‘的大小为? 在四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△BCD是等腰直角三角形,其中G为BC的中点,BD=DC=√2,二面角A-BC-