若抛物线是由y=x^2平移得到,且对称轴是直线x=-1/2,与y轴交点到x轴的距离为1,求求此抛物线的解析式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:31:26

若抛物线是由y=x^2平移得到,且对称轴是直线x=-1/2,与y轴交点到x轴的距离为1,求求此抛物线的解析式.
能写详细一点么.

抛物线是由y=x²平移得到的,若抛物线向左移动a（a>0）个单位,则是y=(x+a)²; 对称轴为x=-a
若抛物线向右移动a（a>0）个单位,则是y=(x-a)²;对称轴为x=a
因为将y=x²平移后对称轴是直线x=-1/2 所以可设此解析式为y=(x+½)²+c
与y轴交点到x轴的距离为1,所以与y轴交点为（0,1）注：y轴上的点的纵坐标为0,y=x²不管怎么样平移,都不可能开口向下,所以不会是（0,-1）
将（0,1）代入y=(x+½)²+c,得c=¾
所以此抛物线的解析式为：y=(x+½)²+¾

已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点（0,3）,与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式. 已知抛物线对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+6上,抛物线与x轴的两交点间的距离为8,求抛物线解析式. 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A（-2,0）,对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式已知一次函数y＝kx＋b可由直线y＝-2x-7平移得到,且与X轴的交点到原点的距离是1,试确定这个一次函数的解析式. 已知一个二次函数的图像是由抛物线y=2x^2沿y轴方向平移得到的,当x=-1时,y=4.求此抛物线的解析式抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式请写出一个开口向上,对称轴是直线x=3,且与y轴的交点为（0,4）的抛物线的解析式是? 写出一个开口向下,对称轴是直线x=-2,与y轴交点是（0,--1）的抛物线解析式抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．若抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它与y轴交点的纵坐标为-6,则此抛物线的表达式为____? 已知抛物线的对称轴为x=1,它与x轴交点的距离为4,它与y轴交点（0,-6）求解析式