作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn,则数列{bn}的通项公式bn=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:04:47
已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn,则数列{bn}的通项公式bn=______.
当n≥2时,bn-1=2-2Sn-1,①
∵bn=2-2Sn,②
∴②-①可得bn-bn-1=-2bn
∴bn=
1
3bn-1
∵n=1时,b1=2-2S1
∴b1=
2
3
∴数列{bn}是以
2
3为首项,
1
3为公比的等比数列
∴bn=2(
1
3)n
故答案为:2(
1
3)n