如图,在正三棱柱中.若AB=根号2BB1,则AB1与C1B所成角的大小是.（用空间向量的数量积运算的方法）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:27:15

设AC=a,AB=b,A1A=c,.则:AB1=AB+AA1 =b-c.CB=AB-AC =b-a.
C1B=C1C+C1B1=A1A+CB= c+b-a.
由此:AB1*C1B=(b-c)*(c+b-a) 注意到:c垂直于a,且c垂直于b,故c*a=0,c*b=0.
又知|a|= |b| =(根号2)|c| ,从而a*b=|a|^2 *cos60度=(1/2)|a|^2
故::AB1*C1B=(b-c)*(c+b-a)=b*b-b*a-c*c= |b|^2 -(1/2)|a|^2 -|c|^2
=|b|^2 -(1/2)|a|^2 -(1/2)|a|^2= 0.
则AB1与C1B所成角的大小是90度.

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=（根号2）BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（）在正三棱柱ABC--A1B1C1中,若AB=（根号2）*BB1,则AB1与C1B所成的角的大小? 请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小没图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=根号2BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为多少度.别从网上复制在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图, 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2,E.F.G分别是AB.AA1.A1C1的中点,则AB1与平面EFG所成角的如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是? 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,E是AC的中点.(1)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.（2）求二面正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度