求证：对大于1的自然数m,m的1985平方—m的1949平方是10的倍数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:12:45

求证：对大于1的自然数m,m的1985平方—m的1949平方是10的倍数
还有一题：真分数a/7化为小数后,如果小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是几?

一楼的回答有误.
楼上的可能碰到敏】感词被百度吞贴了.
（1）
根据自然数N次方的尾数循环规律,我们知道：
任何自然数的N次方的尾数都可看作4个数一循环.如
1次方：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
2次方：1、4、9、6、5、6、9、4、1、0
3次方：1、8、7、4、5、6、3、2、9、0
4次方：1、6、1、6、5、6、1、6、1、0
5次方：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
……
因此N次方的尾数= N + 4*T次方的尾数.
因：
1985 ÷ 4 = 496……余1
1949 ÷ 4 = 487……余1
因此m的1985次方、m的1949次方的尾数都等价于m的1次方的尾数,即两数尾数相等.
推得的1985次方—m的1949次方的个位数为0,必然被10整除.
（2）
N/7的小数形式总是为
142857六个数组成的循环节循环.
一个循环节的数字和 = 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27
1992 ÷ 27 = 73 …… 余21
推得这连续若干个数字 = 73个完全的循环节 + 各数字之和为21的不完全循环节
显然这个不完全的循环节缺少的数字是4 + 2 【 = 27 - 21】,也就是说这个不完全的循环节是8571,推得完全的循环节是857142.
因此A = 6 ,因6/7 = 0.857142……

P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数求证：对任意自然数m（m＞0），3m+3-3m是78的倍数．有两个非零自然数m和m+1,他们的最小公倍数是 A.2m B.m的平方+m C.m的平方 D.m 3X平方+2X+2除以X的平方+x+1大于等于M对任意实数X都成立,求自然数M的值.谁会帮帮若m的平方是8的倍数,为什么m就是4的倍数啊? 已知M为奇数,证明M的平方-1一定是8的倍数已知三角形的三边长分别是m的平方-1,2m,m的平方+1（m为大于1的自然数）,试判断这个三角形的形状已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n. 已知M大于0求M分之2M平方+M+1的最最小值求证无论m取何值时,多项式2m的平方-4m的平方-1的值总大于m的四次方-2m的平方-4的值证明：当m为负数时（m+5）的平方-（m-9）的平方是28的倍数已知p的平方与m的平方和为n的平方,其中p为质数m,n为自然数.求证2(p+m+1)是完全平方数.