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已知点M,N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,如果MN=2CM,则AB的长为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 04:22:01
已知点M,N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,如果MN=2CM,则AB的长为多少
∵点M,N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分
∴有4种情况
1﹚AM∶MB =2∶3 AN∶NB=3∶4, 则AM=2AB/5,AN=3AB/7,
MN =AN -AM即2=AB/35 ∴AB=70cm
2﹚AM∶MB =2∶3 AN∶NB=4∶3 则AM=2AB/5,AN=4AB/7,
MN =AN -AM即2=6AB/35 ∴AB=35/3cm
3﹚AM∶MB =3∶2 AN∶NB=3∶4 则AM=3AB/5,AN=3AB/7,
MN =A M-AN即2=6AB/35 ∴AB=35/3cm
4﹚AM∶MB =3∶2 AN∶NB=4∶3 则AM=3AB/5,AN=4AB/7,
MN =A M-AN即2=AB/35 ∴AB=35cm
综观4种情况,AB的长只有35cm,35/3cm两种答案