已知圆心和圆上的一点坐标求该点转动任意弧度后的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:54:05

设圆心C对应的复数为 a+bi ,圆上任一点P对应的复数为 x0+i*y0 ,P绕圆心C转过角度为α弧度后到Q,Q对应的复数为 x+yi ,
根据复数乘法的意义,CQ=CP*(cosα+i*sinα) ,
即 (x-a)+(y-b)i=[(x0-a)+(y0-b)i]*(cosα+i*sinα)=[(x0-a)cosα-(y0-b)sinα]+[(x0-a)sinα+(y0-b)cosα]*i
根据复数相等的定义,得
x-a=(x0-a)cosα-(y0-b)sinα ,y-b=(x0-a)sinα+(y0-b)cosα ,
解得 x=a+(x0-a)cosα-(y0-b)sinα ,y=b+(x0-a)sinα+(y0-b)cosα .
这就是所求的坐标 .

转动任意弧度,求坐标已知圆心和圆上一点的坐标,求圆上该点转动任意弧度之后的坐标.请讲解下思路及公式。若是JAVA编程人员已知圆心坐标、半径、以及角度,求该角度在圆上另一点的坐标已知圆点坐标,圆上一点坐标,求圆上该点在旋转x角度后的坐标? 空间圆的方程已知空间圆上的任意三点坐标,求圆心坐标和半径.已知空间圆上任意三点坐标 A（x1,y1，z1）,B（x2.y 请问已知任意三点坐标,怎样求空间圆平面的方程以及圆心坐标? 已知圆心坐标(x1,y1) 半径r 圆外一点 (x2,y2) 求该点到圆心的线段与圆的交点坐标. 已知圆上某点坐标(x1,y1),将该点绕圆心逆时针转动角度a（比如20度）后的点的坐标如何计算? 已知圆上一点坐标P(x,y),圆心坐标O(0,0),半径为R,怎么求旋转X角度后的P'坐标? 已知墙上一个圆上三个点的坐标和高程,怎样求圆心坐标和高程? 知道了圆心和圆上任意一点坐标,怎么求出圆的半径? 已知圆上两点a、b的坐标和半径R求圆心O的坐标已知点A的坐标为(1，0)，点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点，点C为圆心，线段