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△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE.试说明为为什么G是CE的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:09:16
△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE.试说明为为什么G是CE的中点
证明:
因为DC=BE=AE
角EAC=角DCA
CA=AC
所以 三角形AEC全等于三角形CDA
所以 CE⊥AE
又因为CE是中线
所以BD=CD
又因为DG⊥CE
所以DG平行于CE
又因为BG=EG