运用勾股定理运算有AB二个村庄,要在CD河里修一条水管,其中A垂直于C点10千米,B垂直于D点30千米,河宽30千米,请

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:23:28

运用勾股定理运算
有AB二个村庄,要在CD河里修一条水管,其中A垂直于C点10千米,B垂直于D点30千米,河宽30千米,请问在河CD处的自由点M修建,离A和B点最近.M等于多少,怎么计算,

河宽30千米改成CD为30千米,找A关于CD的对称点A',根据轴对称特点可知,A'B即为AM+BM的最小值.
再将CD平移至A'D',可构成Rt△A'D'B,运用勾股定理求得A'B的平方=A'D'的平方+BD'的平方=2500
所以A'B=50,即最近距离为50千米
求M位置,利用相似,MD:A'D'=BD:BD',
所以,MD:30=30:40,求得MD=22.5
所以M位置为距离D处22.5米,或者说距离C处30-22.5=7.5米处.

如图,一条笔直的公路上A,B两地相距25千米,点C,D表示两个村庄,DA垂直AB于点A,CB垂直于AB,DA＝15千米, 如图,铁路上ab两站相距二十五千米,cd为角的同一边上的两村庄,da垂直ab于点a,cb垂直ab于e,已知da等于十五k 如图,已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30度,过点C作CD垂直于AC交AB于点D 直线a平行于b,A,C是直线a上的2个点,B,D是直线b上的2个点,AB垂直于b,请比较CD与AB的长短,并说明理由.（如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF 已知在等腰三角形ABC中,角A等于角B等于30度,过点C作CD垂直AC交AB于点D.求证BC是过A,D,C三点的圆的切线 A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直. 如图,笔直的公路A,B两点相距4千米,C,D是两个村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=2km,CB=1k 如图,已知在等腰三角形ABC 中,∠A=∠B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点D.BD=3,求AD的长度在rt三角形abc中,∠acb等于90度,cd垂直ab于点d,其中ab等于c,ac等于b,bc等于a,cd等于h 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BD,则直线BD与AC（）