作业帮已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BD,则直线BD与AC（）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:15:44
已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BD,则直线BD与AC（）
A.垂直
B.平行
C.相交
D.位置关系不确定
A.垂直
B.平行
C.相交
D.位置关系不确定
这题有问题吧
应该是已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC（）
做DO垂直于平面ABC,连接AO延长交BC于E
因为BC⊥DO,BC⊥AD,所以BC⊥平面ADE
所以AE⊥BC
同理,连接CO延长交AB于F
因为AB⊥DO,AB⊥CD,所以AB⊥平面CDF
所以AB⊥CF
所以O为△ABC的垂心
所以连接BO延长交AC于G
有AC⊥BG
因为AC⊥DO,所以AC⊥平面BDG
所以AC⊥BD
选A
应该是已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC（）
做DO垂直于平面ABC,连接AO延长交BC于E
因为BC⊥DO,BC⊥AD,所以BC⊥平面ADE
所以AE⊥BC
同理,连接CO延长交AB于F
因为AB⊥DO,AB⊥CD,所以AB⊥平面CDF
所以AB⊥CF
所以O为△ABC的垂心
所以连接BO延长交AC于G
有AC⊥BG
因为AC⊥DO,所以AC⊥平面BDG
所以AC⊥BD
选A
已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BD,则直线BD与AC（）
10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系
A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直.
a.b.c.d是空间四个点,且ab垂直cd,ad垂直bc,则直线bd与ac的位置关系.
已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC
已知A,B,C,D是空间的四个不同的点,求证直线AC垂直于BD的充分必要条件是AD^2+BC^2=CD^2+AB^2
已知A,B,C,D是空间的四个不同的点,求证直线AC垂直于BD的充分必要条件是：AD^2+BC^2=CD^2+AB^2
不共面的空间四点A,B,C,D若AB垂直CD,AD垂直 BC,求证AC垂直 BD
如图,已知AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,C是BD上一点,且AB=CD,AC=CE,试说明：AC垂直CE
A,B,C,D是空间四个点,且AB⊥CD,AB⊥BC,则直线BD与AB
如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD