证明：无论a取任何实数值时，抛物线y=x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:25:58

证明：y=x2+(a+1)x+
1
2a+
1
4=x2+x+
1
4+a(x+
1
2)=(x+
1
2)2+a(x+
1
2)，
当x=-
1
2时，a(x+
1
2)=0，y=0，
即无论a取任何实数时，已知抛物线总通过点M(-
1
2，0)，
又y=x2+(a+1)x+
1
2a+
1
4=(x+
a+1
2)2-
1
4a2，
故抛物线的顶点坐标为(-
a+1
2，-
1
4a2)，
即

x=-
a+1
2
y=-
1
4a2，消去a得，
y=-(x+
1
2)2，
这条曲线是一条抛物线，即原抛物线的顶点都在一条确定的抛物线上．

已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛证明：函数f(x)=x^2+ ｜x-a｜+1,无论a取任何实数,都不可能是奇函数证明:无论a取何值时,抛物线y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.25恒过定点, 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k平方.无论k取任何实数.此抛物线与直线都只有一已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方. 已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个无论a取何值时,抛物线y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.25恒过定点, 已知二次函数y=x的平方+ax+a-2 证明无论a取何值.抛物线的顶点Q总在x轴的下方将抛物线二次函数y=a(x+k)²+k,a不等于0无论K为任何实数.其图像顶点都在 1/x^2+6x+a无论x取任何实数,分式都有意义,求a的取值范围已知y=1/x＋2x－C,无论取任何实数,这个式子都有意义,试求c的取值范围已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点.