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无论a取何值时,抛物线y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.25恒过定点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:42:36
无论a取何值时,抛物线y=x^2+(a+1)x+0.5a+0.25恒过定点,
而且这些抛物线顶点都在一条确定的抛物线上。
通过定点(-0.5,0),
顶点构成的抛物线:y=-0.25x^2.
再问: 过程详细点没有么?
再答: 将抛物线方程进行因式分 y=(x+0.5)(x+a+0.5),可见当x=-0.5时,无论a为何值,y=0,所以抛物线必通过定点(-0.5,0); 求出抛物线的对称线:x=-(a+1)/2,带入抛物线方程可得:y=-0.25a^2(其中a为自变量),即:y=-0.25x^2。