直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,E为BC上一点,且∠EAD=45°,AB=BC=12,ED=10.求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 17:24:39

直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,E为BC上一点,且∠EAD=45°,AB=BC=12,ED=10.求△AED的面积

.过A作AF⊥CD交CD的延长线于F,则ABCF是正方形
延长CB,在CB的延长线上取BG=FD,连接AG
因为AF=AB   ∠ABG=∠AFD   BG=FD
所以△AFD全等于△ABG      所以   ∠GAB=∠DAF     AD=AG
又因为∠EAD=45°   所以∠BAE+∠DAF=45°
所以∠GAB+∠BAE=45°      即∠GAE=45°   又因为AD=AG   AE是公共边
所以△AED和△AEG全等
所以GE=DE=10
∴S△AED=S△AEG=EGxAB/2=EDxAB/2=10x12/2=60
好好学习  天天向上~  你看那里有不妥的地方自己再改动一下就可以了..

初中四边形几何题在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AB//CD,AB=BC=12,点E为BC上一点,且角EAD=45度,ED=10 在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC上一点,∠EAD=45°,ED=10,求三角形AED的面积. 在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC上一点,∠EAD=45°,ED=10,求三角形AED的面积如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,E为BC边上一点,且角EAD=45°,ED=3,求三角形AED的面积如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2 有一直角梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上的一点,且∠DCE=45°, 在梯形abcd中,AB平行DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE：EC=1：2, 在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=6，AB=m（m＞3），ED⊥CD且交AB于点E，如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E 如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S