过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:00:12

过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC
过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,
已知PA=a,AC=b,AB=c,
则三角形PBC的面积为?

证：
设AB=AC=2a,则AD=DB=a
已知AF⊥CD,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°,BE⊥AB,∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE,∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB（角、边、角）
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD
∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线
∴BC垂直且平分DE
体积法
Vp-ABC=VA-pBC
1/6*abc=1/3*h*s [h为A到面PBC的距离,用a b c构建长方体,得到
h=（根号下a^2+b^2+c^2）/3]
s=3abc/2根号下a^2+b^2+c^2

如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD, 初二等腰三角形填空题过等腰三角形Rt三角形ABC的直角顶点C作直线l,过A,B分别作AD⊥l于D,BE⊥l于E,已知AD 如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线初二数学如图,Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,直线a经过直角顶点且与AB交与点F,过点A作AD垂直a,过点B作BE 如图RT△ABC的直角顶点C置于直线上,AC=BC,现过A,B两点分别作直线L的垂线过三角形的顶点A作三角形ABC底边BC的平行线和高．已知：自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证：AD+BC>AB+AC 在RT三角形ABC中，斜边长是定长2A(A>0)，求直角顶点C的轨迹方程如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形如图在Rt,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过A,B两点分别作直线l的垂如图,过三角形ABC的顶点A作直线l//BC.利用这个图形说明. 在斜边为AB的Rt三角形ABC中,过点A作PA垂直平面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N,求证PB垂直平面AMN