高一数学：已知函数f(x)=sin×*sin(x+π／2）－√3cos2(3π+x）+√3／2 （1）求f（x)的最小正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 21:38:45

高一数学：已知函数f(x)=sin×*sin(x+π／2）－√3cos2(3π+x）+√3／2 （1）求f（x)的最小正周期
(2)求f(x)图像的对称轴方程和对称中心和对称中心的坐标
今晚之前,过期作废,具体解答,谢谢!

f(x)=sin×*sin(x+π／2）－√3cos2(3π+x）+√3／2 =sin×*sin(π／2-x）－√3cos2x+√3／2 =sin×cosx－√3cos2x+√3／2 =1/2sin2x-√3cos2x+√3／2 =sin(2x-π／3)++√3／2
最小正周期T=2π/2=π
对称周方程2x-π／3=2kπ+π
得x=kπ+2π/3其它代入求解就可以了
再问： 1/2sin2x-√3cos2x+√3／2 =sin(2x-π／3)++√3／2 根号里面（1／2的平方+√3的平方）有没有算错？
再答：昨天太急了，没看清楚，可以提取出√13/2，得到f(x)=√13/2sin(2x-a)++√3／2 [cosa=√13/13] 对称轴2x-a=kπ+π /2 x= kπ/2+π /4+a/2 a=arccos√13/13 k是整数对称中心2x-a=kπ x= kπ/2+a/2 a=arccos√13/13 k是整数

已知函数F(x)=√3COS2 X+SIN X COS X - 求函数f(x)的最小正周期T和函数F(X) 已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f 已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最小正周已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)＝√3sin(2x-π/6)+2sin^2(x-π/12) (1)求f(x)的最小正已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．已知函数f(x)＝2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π).求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调已知函数f（x）=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数x∈【0,π/2 已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期