【高一数学】已知函数f(x)=4x-2•2x+1-6,其中x∈[0,3].
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:06:57
【高一数学】已知函数f(x)=4x-2•2x+1-6,其中x∈[0,3].
给你个思路
(1)证明F(X)在[0,3]上单调递增
x=0取最小值 飞F(0)=1-10=-9
x=3取最大值 飞F(3)=64-32-6=26
(2)不等式恒成立只要满足F(0)-a^2-7a>=0 即可
即-9-a^2-7a7a>=0
再问: 在设f=2^x并且求出t的取值范围的情况下,最小值的话不是F(0),此时a>0,开口向上,对称轴求出t=2,所以最小值应该实在t=2的时候。为-10。
我真正不理解的是第二小题,我认为:如果要满足f(x)-a^2-7a≥0恒成立,a^2-7a≤fmin=-10,但是我最后怎么算都算的是一个奇怪的数......不确定自己的答案才来问一下。
感觉你应该说错了......当然也有可能是我错,谢谢你的回答
再答: 你是对的昨天太晚了,没注意看。
令t=2^x x[0,3] t[1,8]
F(t)=t^2-4t-6=(t-2)^2-10 t=2时取最小 为-10 t=8时 最大为26
(2)f(x)-a^2-7a≥0 -10-a^2-7a≥0 10+a^2+7a
(1)证明F(X)在[0,3]上单调递增
x=0取最小值 飞F(0)=1-10=-9
x=3取最大值 飞F(3)=64-32-6=26
(2)不等式恒成立只要满足F(0)-a^2-7a>=0 即可
即-9-a^2-7a7a>=0
再问: 在设f=2^x并且求出t的取值范围的情况下,最小值的话不是F(0),此时a>0,开口向上,对称轴求出t=2,所以最小值应该实在t=2的时候。为-10。
我真正不理解的是第二小题,我认为:如果要满足f(x)-a^2-7a≥0恒成立,a^2-7a≤fmin=-10,但是我最后怎么算都算的是一个奇怪的数......不确定自己的答案才来问一下。
感觉你应该说错了......当然也有可能是我错,谢谢你的回答
再答: 你是对的昨天太晚了,没注意看。
令t=2^x x[0,3] t[1,8]
F(t)=t^2-4t-6=(t-2)^2-10 t=2时取最小 为-10 t=8时 最大为26
(2)f(x)-a^2-7a≥0 -10-a^2-7a≥0 10+a^2+7a
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