如图,等边三角形AMN与菱形ABCD共点于A,且AB=AM,M、N分别在BC、CD上,求菱形ABCD各角的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 05:16:34

各角的度数。

设∠B=x°
∵菱形ABCD
∴AB=AD
∵正△AMN
∴AM=AN,且∠MAN=60°
又∵AB=AM
∴AB=AM=AN=AD
∴∠B=∠AMB,∠D=∠AND
∵菱形ABCD中,∠B=∠D
∴∠B=∠AMB=∠D=∠AND
∴△ABM≌△ADN
∴∠BAM=∠DAN
在等腰△ABM中,∠B=x°
∴∠BAM=(180-2x) °
又∵菱形ABCD中BC‖AD
∴∠B+∠BAD=180°
而∠BAD=∠MAN+2*∠BAM
∴有方程：x+[60+2(180-2x)]=180
得x=80
∴∠B=80°
再问：各角的度数......
再答：因为AM=AN=MN，
所以角AMN=角MNA=角MAN=60度
又因为四边形ABCD为菱形，所以角B=角D，角BAD=角C，AB=AD，
所以AB=AD=AM=AN所以角ABM=角BNA=角AND=角NDA，
设角ABM为x，则360-4x=180-x-60解的x为80，
所以角BAD=角C=180-80=100
再问：一定要设吗？
再答：是的设了AB就知道了
亲，采纳下哦谢谢

如图等边三角形AMN与菱形ABCD共点于A,且AB=AM,M,N分别分别在BC,CD上,求角B 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,M为BC边上任意一点,且∠AMN=60°,MN与CD的交点为N,求证：AM=MN. 如图菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形且AB=AE 求∠C? 如图：在菱形ABCD中,∠BAD=120°点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°求1、AM=AN 如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，点M为BC上一点，点N为CD上一点，若∠AMN=60°，试判断△AMN的形状，说如图,在菱形ABCD,角A=110° E F 分别是AB BC的中点 EP⊥CD于点P 则∠EPC为? 在菱形abcd中,m,n分别是bc,cd边上的一点,若an=am=mn=ab,求角c的度数如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积.