作业帮1．如图,在正方形ABCD中,点P是AD上一动点,CP交BD于点E,联结AE、BP,当点P在什么位置时,BP⊥AE?证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:01:41
1．如图,在正方形ABCD中,点P是AD上一动点,CP交BD于点E,联结AE、BP,当点P在什么位置时,BP⊥AE?证明你的结论.
P在AD中点
易证△ABE全等于△BEC,∴∠AEB=∠CEB又因为∠CEB=∠PED,∴∠AEB=∠PED
又∵∠ABE=45°=∠PDE
在△ABE和△PED中：∠ABE=∠PDE,∠AEB=∠PED
∴∠BAE=∠EPD,易证三角形ABP全等于三角形DCP,∴∠APB=∠DPC,∴∠APB=∠DPC=∠BAE,又∵∠BAE+∠PAE=90°,∴∠APB+∠BAE=90°所以BP⊥AE
易证△ABE全等于△BEC,∴∠AEB=∠CEB又因为∠CEB=∠PED,∴∠AEB=∠PED
又∵∠ABE=45°=∠PDE
在△ABE和△PED中：∠ABE=∠PDE,∠AEB=∠PED
∴∠BAE=∠EPD,易证三角形ABP全等于三角形DCP,∴∠APB=∠DPC,∴∠APB=∠DPC=∠BAE,又∵∠BAE+∠PAE=90°,∴∠APB+∠BAE=90°所以BP⊥AE
如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP=
△ABC中,AD=AE,延长DE、BC交于点P.求证：BP:CP=BD:CE
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,C
如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线p
如图,正方形abcd中,ab等于1,bc为圆o的直径,设ad边上有一动点p,bp交圆o于点f,cf的延长线交ab于点e,
如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp
平行四边形ABCD,F,E是AD,CD上的点连接AE,CF交于一点P,连接BP,求证,BP是角APE的角平分线?
已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．
在正方形ABCD中,E为BC中点,过B点做BP交CD于点P,P为一动点,过点A做AG‖BP,连接GE交AB于H,确定AG
如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点
如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段