如图,△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,△BEF为等腰直角三角形,∠BEF=90°,M为AF的中点,求证:ME=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 20:32:26
如图,△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,△BEF为等腰直角三角形,∠BEF=90°,M为AF的中点,求证:ME=
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证明:如图,延长EF到D,使DE=EF,连接AD、BD,
∵△BEF为等腰直角三角形,∠BEF=90°,
∴∠BFE=45°,BE⊥DF,
∴BE垂直平分DF,
∴∠BDE=45°,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∴BD=BF,∠DBF=90°,
∵∠CBF+∠ABF=∠ABC=90°,
∠ABD+∠ABF=∠DBF=90°,
∴∠CBF=∠ABD,
在△ABD和△CBF中,
AB=BC
∠CBF=∠ABD
BD=BF,
∴△ABD≌△CBF(SAS),
∴AD=CF,
∵M为AF的中点,DE=EF,
∴ME是△ADF的中位线,
∴ME=
1
2AD,
∴ME=
1
2CF.
∵△BEF为等腰直角三角形,∠BEF=90°,
∴∠BFE=45°,BE⊥DF,
∴BE垂直平分DF,
∴∠BDE=45°,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∴BD=BF,∠DBF=90°,
∵∠CBF+∠ABF=∠ABC=90°,
∠ABD+∠ABF=∠DBF=90°,
∴∠CBF=∠ABD,
在△ABD和△CBF中,
AB=BC
∠CBF=∠ABD
BD=BF,
∴△ABD≌△CBF(SAS),
∴AD=CF,
∵M为AF的中点,DE=EF,
∴ME是△ADF的中位线,
∴ME=
1
2AD,
∴ME=
1
2CF.
已知△ABC,△BEF都为等腰直角三角形,∠ABC=∠BEF=90°,连AF,CF,点M为AF中点,连EM,将△BFE绕
在线解答已知△ABC,△BEF都为等腰直角三角形,∠ABC=∠BEF=90°,连AF,CF,点M为AF中点,连EM,将△
1人同 在线解答已知△ABC,△BEF都为等腰直角三角形,∠ABC=∠BEF=90°,连AF,CF,点M为AF中点,连E
已知△ABC和△BEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BEF=90°,D是AF中点 将图中△BEF
如图,△ABC,△CEF均为等腰直角三角形,∠ABC=∠CEF=90°,C、B、E在同一直线上,连接AF,M是AF的中点
如图,△ABC、△CEF都为等腰直角三角形,当E、F在AC、BC上,∠ACB=90°,连BE、AF,点M、N分别为AF、
已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形
如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证:△DEM是等腰直角三角形
如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形
在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上,且EF=EC,DF=DA 求证:点D在∠BEF
已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE