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如图△abc为等边三角形,延长bc到点d,点f,延长ba到点e,ae=bd=cf,连接ec,ed,ef,试说明ce=de

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 18:28:29
如图△abc为等边三角形,延长bc到点d,点f,延长ba到点e,ae=bd=cf,连接ec,ed,ef,试说明ce=de的理由
延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵ABC为正三角形
∴BE=BF 角B=60°
∴DEBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF(已证)
角B=角F(已证)
BC=DF(已作)
∴三角形EBC≌三角形EFD (SAS)
∴EC=ED (全等三角形对应边相等)