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在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:16:25
在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 cm
先用勾股定理算出AB=10cm
作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,OG⊥BC于点G
∵O是是三角形内角的平分线的交点
∴OE=OF=OG
三个OE=x,则BG=8-x,AF=6-x
易证:BG=BE,AE=AF
∵AE+AF=AB=10
∴6-x+8-x-10
x=2
∴OE +Of +OG =2+2+2=6cm
∴点D到三边的距离和是6cm