已知四个正整数的平方和为2009,且其中三个数的比为2:3:6,则这四个数为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 01:16:12

首先从2：3：6入手,将比例数同乘以7得14：21：42,而14²+21²+42²=2401,已经大于2009,
所以这个所成的数一定小于等于6.
将比例数同乘以6得12：18：36,而12²+18²+36²=1764,2009-1764=245,不可整数开方
将比例数同乘以5得10：15：30,而10²+15²+30²=1225,2009-1225=784,√784=28
将比例数同乘以4得8：12：24,而8²+12²+24²=784,2009-784=1225,√1225=35
同理查的同乘以3、2、1,均不符合题意
所以这四个数为10、15、30、28 或 8、12、24、35

试求最小的正整数,他可以被表示为四个正整数的平方和,且可以整除形如2+15的整数,其中n为正整数. 求证：三个连续正整数的平方和为不完全平方数. 已知四个数依次成等差数列,且四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列. 三个连续正整数,其中较小的两数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数为多少? 有四个正整数从小到大排成一列，前三个数成等差数列，公差为2，后三个数又成等比数列，则这四个数之和为______．有四个数，其中每三个数的和分别为15，22，23，24，求这四个数．设有四个数，其中三个数的和分别为21、28、29、30，求这四个数．已知三个连续正整数,其中两个较大的数的平方和比最小的数的平方的3倍还小22,求这三个数有四个数,前三个数成等差数列,它们的积为-64,后三个数成等比数列,且它们的积为512.求这四个数? 有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为如果三个连续正整数的平方和为29,那么这三个数是四个整数,其中每三个数之间的和分别为22、27、20、24,求这四个数