作业帮 > 数学 > 作业

无论M取任何实数,关于X的方程(M²-8M+17)X²+2MX-1=0都是一元二次方程.求证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:41:46
无论M取任何实数,关于X的方程(M²-8M+17)X²+2MX-1=0都是一元二次方程.求证明
证明:
二次项系数为
M²-8M+17
=M²-8M+4²+1
=(M+4)²+1
∵(M+4)²≥0
∴(M+4)²+1≥1>0
∴关于X的方程(M²-8M+17)X²+2MX-1=0都是一元二次方程.