1.求证；方程(x-1)(X-2)=K的平方（ K不等于0） 有两个实根,一个比1大,一个比1小

已知关于x的一元二次方程x平方-（2k+1）x+4k-3=0,求证:无论k为何值,此方程总有两个不等实根 若关于x的方程klg²x+3(k-1)lgx+2k=0的两个根一个比100大,另一个比100小,求k的取值范围 求实数m的范围,使关于x的方程X2+2（m-1)X+2m+6=0 （1）有两个实根,且一个比2大,一个比2小 一元二次方程的题,已知K是实数,试说明关于X的方程x^2-(k^2+3)x-1=0,的两个根中一个比1大,而另一个比1小 证明；对于任何实数k,方程X的平方-（k+1）X+k=0恒有实根 已知关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根， 求证:方程x平方+(2k+1）x-k平方+k=0一定有两个不相等的那个的实数根 已知关于X的方程X~2 -(3K+1)X+2(K~2 +K)=0 的一个根比另一个根大4 已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围 求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0 （1）有两个实根,且一个比2大,一个比2 方程x的平方+(k-2)x+2k-1=0,有两实根,一个在(o,1),一个在(1,2)则实数k的取值范围 已知关于x的方程:x的平方+（2k+1)x+k的平方-2=0的两实根的平方和比两根积的3倍少10,求k的值