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解对数函数的不等式.2log a (√(4-x))-log (√a)2≥2log a (x-1)注:log a x.是l

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:19:32
解对数函数的不等式.
2log a (√(4-x))-log (√a)2≥2log a (x-1)
注:log a x.是log以a为底x的对数.
将2log a (√(4-x))-log (√a)2≥2log a (x-1)
化简为:log a (√(4-x)²)/4=log a(x-1)²
4-x>0,x-1>0,1<x<4
1,.当0<a<1时,对数函数为减函数,(x-1)²>=(√(4-x)²)/4,解得x>=7/4,
或者x<=0
2,.当a>1时,对数函数为增函数,(√(4-x)²)/4>=(x-1)²,解得0=<x<=7/4
综上不等式的解为:0<a<1时,4>x>=7/4,a>1时,1<x<=7/4