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如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:22:27
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交CF的
延长线于D
证明:因为角ACF与角DCB互余
角DCB与角BDC互余
所以角ACF等于角BDC 且角DBC等于角ACE等于90度
且 边BC等于AC
所以可证明三角形BCD全等与三角形AEC
所以得出AE等于CD
AC等于12而根据第一问中两三角形全等故得出BD等于EC 而EC等于2分之1DC所以 BD等于6