平行四边形ABCD在坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是一元二次方程x^2-7x+12=0的两个根,且OA＞OB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 22:26:13

平行四边形ABCD在坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是一元二次方程x^2-7x+12=0的两个根,且OA＞OB．
若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标；若不存在,请说明理由．
四个解,我要F( -(75/14),-(22/7) ) 和 F‘( -(42/25),(44/25) ) 这两个解的过程,谢谢

图

过C做AB垂线,垂足为N,根据等积法求出CN=五分之24,勾股定理,AM=五分之7,做A关于N的对称点即为F,AF=五分之14,过F做y轴垂线,垂足为G,FG=五分之14×五分之3=二十五分之42,F‘( -(42/25),(44/25) )这个点就出来了,
第二个点,做AC垂直平分线L,AC解析式为y=—三分之4x+4,直线L过（二分之3,2）,且k值为四分之三（平面内互相垂直的两条直线k值乘积为-1）,L解析式为y=四分之三x+八分之七,联立直线L与直线AB求交点,求的交点为（75/14,22/7）步骤还算详细,应该能看明白
再问： CN怎么求的
再答： CN×AB=BC×OA，还有上文我打错了，AN=五分之七
再问： FG怎么求的，知道FG怎么就知道的F'
再答： FG的长度的相反数，就是F的横坐标
再问： FG=五分之14×五分之3=二十五分之42 这个是什么意思。F'的纵坐标怎么求
再答： FA=五分之14，FG等于FA×cos∠AFG，F的横坐标求出来了，带入AB解析式就求出了纵坐标
再问： cos∠AFG为什么是5分之3
再答： ∠AFG等于∠ABO，cos∠ABO=OB比AB=3比5

如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞O 如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB, 已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长（OA＜OB）是方程x方-18x+72=0的两个如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴x正半轴上,OA,OB的长分别是一元二次方程x 如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO. 如图,在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上,AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且∠D=∠BAO. 已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-（2m+1）x+12=0的两个根（OA 菱形ABCD两条对角线相交于点O,线段OA、OB的长是方程x ²-14x+48=0的两个根（OA＞OB）.动点在平面直角坐标系中,直线AB与y轴,x轴分别交于A,B两点,且OA,OB的长是方程x²-17x+60=0的两个在平面直角坐标系内,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,线段OA、OB（OA>OB）的长是关于x的一元二次方程x2 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且